まあちょっと誰がどの曲を歌ったかをまとめてみただけなんですけどね。
色々分かったのでちょっと書いてみようかなと。

(1)基本的には01～04までで各アイドルはAかBいずれかしか歌っていない。
「基本的には」と書いたのは、一人例外が居たからです。これに関しては後述のクイズにいたします。

(2)美希・千早はENCOREを含めてもAかBいずれかに統一されている。
ちなみに美希がA、千早がBです。

(3)AとBを歌った組み合わせが一緒のアイドルが一組ある。（ただし片方は真美）
片方が真美と書いた時点で分かると思いますが、亜美真美と律子。
曲は太陽のジェラシーと9:02pmで、いずれも亜美真美がA、律子がBを歌っています。
なお、片方が複数人ということを考慮しなければもう2組。
美希(A)と伊織(B)でTHE IDOLM@STERとMy Best Friend（THE IDOLM@STERのBが複数人）
やよい(A)と千早(B)で魔法をかけて！と私はアイドル（私はアイドルのBが複数人）
あります。

とりあえずこんなところでしょうか。ではここからはクイズです。

1)　(1)で書いたとおり、各アイドルは基本的には01～04でAかBのいずれかだけを歌っていますが、一人だけ例外が居ます。それは誰でしょう？
これはノーヒントで。

2)　片方を複数人で歌ったということを考慮しなければ、01～ENCOREまででAとBの真逆の曲を歌ったアイドルが一組います。それは誰と誰で、どの2曲？
ヒント：とある曲のAが複数人です。

3)　00～ENCOREの6枚をひっくるめて、アイドル10組中一番歌った曲数が少ないのは誰？（複数人で歌ったのも1曲とカウントします。最高は亜美・真美と美希の8曲）
ヒント：ちなみに00が無ければ、春香が同率最下位です。

4)　03・04で複数人の曲を
4-1)2枚とも歌わなかったのは？
4-2)2枚とも歌ったのは？
これはノーヒントで分かるでしょう。

5)　「いっしょ」を歌ったのは、「メリー」を歌った人の方が多い？それとも「サニー」を歌った人の方が多い？
これもノーヒントでいけるでしょう。

6)　「shiny smile」は00とENCOREの2枚に収録されていますが、2曲合わせると歌ったのは、「メリー」を歌った人の方が多い？それとも「サニー」を歌った人の方が多い？
これもノーヒントでいけるでしょう。

↓答え合わせ。

ではでは、答え合わせです。

1)　(1)で書いたとおり、各アイドルは基本的には01～04でAかBのいずれかだけを歌っていますが、一人だけ例外が居ます。それは誰でしょう？
Ans.あずささん。01で「ポジティブ！(A)」と「GO MY WAY!!(A)」を、04で「思い出をありがとう(B)」を歌っています。これ以外はENCOREを考慮しない限りはありません。

2)　片方を複数人で歌ったということを考慮しなければ、01～ENCOREまででAとBの真逆の曲を歌ったアイドルが一組います。それは誰と誰で、どの2曲？
Ans.あずささんとやよい。
ちなみに曲は「思い出をありがとう」と「ポジティブ！」で、前者のAがやよいでBがあずささん、後者のAがあずささんでBがやよい。

3)　00～ENCOREの6枚をひっくるめて、アイドル10組中一番歌った曲数が少ないのは誰？（複数人で歌ったのも1曲とカウントします。最高は亜美・真美と美希の8曲）
Ans.伊織で5曲。
02でMy Best Friend(B)・THE IDOLM@STER(B)・It's show、04でrelations(B)・my songの5曲のみです。

4)　03・04で複数人の曲を
4-1)2枚とも歌わなかったのは？
4-2)2枚とも歌ったのは？
Ans.-1は律子、-2は真。

5)　「いっしょ」を歌ったのは、「メリー」を歌った人の方が多い？それとも「サニー」を歌った人の方が多い？
Ans.メリー：「いっしょ」を歌ったのは、春香・やよい・真（メリー）　と　あずささん・亜美真美（サニー）

6)　「shiny smile」は00とENCOREの2枚に収録されていますが、2曲合わせると歌ったのは、「メリー」を歌った人の方が多い？それとも「サニー」を歌った人の方が多い？
Ans.メリー：00では春香・千早と律子、ENCOREではやよい・美希と雪歩なので4対2。逆に言えば歌ってないのは真だけ。

じゃ、まとめたデータ一覧↓

	天海	如月	萩原	高槻	三浦	菊地	秋月	水瀬	双海	星井	音無
太陽のジェラシー							B		A
蒼い鳥	A		B
First Stage					A	B
おはよう!!朝ご飯						B			A(亜)
9:02 pm							B		A(真)
エージェント夜を往く		B	A
魔法をかけて！		B		A
Here we go!!			B							A
ポジティブ！				B	A
relations	A							B
THE IDOLM@STER						B	B	B		A	k
私はアイドル		B	B	A							B
まっすぐ							A				B
My Best Friend								B		A
思い出をありがとう	A			A	B				A(真)
GO MY WAY!!		B			A				A(亜)	A
shiny smile(00) バレンタイン	s	s					s		バ	バ
いっしょ/It's show	い	I	I	い	い	I	I	I	い	い	I
Do-Dai/YES♪	Y			D		Y			D	D
my song/inferno		i	i		m	m		m
shiny smile(EN) シャララ/花			s	s	シ		シ			s	花
メリー/サニー	メ	メ	サ	メ	サ	メ	サ	サ	サ	メ

文字色は00 01 02 03 04 ENCOREとなっています。